電力市場集中競價的經(jīng)濟學(xué)原理分析：節(jié)點電價的能量分量與阻塞分量計算

2019-06-17 17:05:43 走進電力市場作者:荊朝霞陸展輝　點擊量：評論 (0)

《走進電力市場》原創(chuàng)【內(nèi)容提要】現(xiàn)貨市場下，節(jié)點電價包括三個部分：能量分量、阻塞分量和網(wǎng)損分量。本文對能量分量和阻塞分量的含義、計

《走進電力市場》原創(chuàng)

【內(nèi)容提要】

現(xiàn)貨市場下，節(jié)點電價包括三個部分：能量分量、阻塞分量和網(wǎng)損分量。本文對能量分量和阻塞分量的含義、計算方法進行討論，并結(jié)合三節(jié)點系統(tǒng)對線路影子價格、節(jié)點電價的特性進行分析。

節(jié)點電價的計算-啟停成本影響、節(jié)點電價的計算-功率平衡約束及網(wǎng)絡(luò)約束的影響的相關(guān)內(nèi)容詳見文末鏈接

來源（微信公眾號“走進電力市場”ID：gh_aef23ab4d1d9 作者：荊朝霞陸展輝）

一、基本理論

1、節(jié)點電價基本計算公式

基于節(jié)點定價的電力現(xiàn)貨市場中，節(jié)點電價一般包括三個部分：能量分量、阻塞分量和網(wǎng)損分量。比如，對于系統(tǒng)中某一節(jié)點M，其節(jié)點電價的計算公式為：

節(jié)點M電價 = 能量價 + M節(jié)點阻塞價 + M節(jié)點網(wǎng)損價

其中，各分量的含義如下：

能量價：系統(tǒng)參考節(jié)點（R）增加負荷時系統(tǒng)的邊際成本。

阻塞價：不考慮網(wǎng)損時，將單位電力從節(jié)點R送電到節(jié)點M的發(fā)電成本。

網(wǎng)損價：將單位電力從節(jié)點R送到節(jié)點M的網(wǎng)損成本。

2、并聯(lián)電路的反比分流定理

為了讓大家更好理解多節(jié)點系統(tǒng)中電價的機理，這里對電路中的相關(guān)理論、定理進行介紹，比較熟悉這些內(nèi)容的可以跳過本節(jié)內(nèi)容。

根據(jù)電路相關(guān)理論可以知道，在并聯(lián)電路中，通過各并聯(lián)支路的電流與線路的阻抗成反比。由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相同，可以得到：并聯(lián)線路中通過各并聯(lián)支路的功率與線路的阻抗成反比。

電力系統(tǒng)中，用直流潮流模型進行分析、計算，忽略電阻、忽略無功，則上述結(jié)論可以表達為：并聯(lián)線路中通過各并聯(lián)支路的有功功率與線路的電抗成反比。

圖1 三節(jié)點系統(tǒng)

電力市場集中競價的經(jīng)濟學(xué)原理分析：節(jié)點電價的能量分量與阻塞分量計算

如圖1所示的三節(jié)點系統(tǒng)，假設(shè)線路AB、AC、BC的電抗分別為xAB、xAC、xBC。，潮流分別為FAB、FAC、FBC。則對從節(jié)點A的G1送到節(jié)點C的L1的1MW的電力，有兩條流通路徑：A→C，以及A→B→C。可以根據(jù)反比分流的原則計算在兩條路徑上的潮流。

1）三條線路完全相同

假設(shè)三條線路長度相同，型號相同，則阻抗也完全相同，即

xAB=xAC=xCB

路徑1總電抗：x1=xAC

路徑2總電抗：x2=xAB+xBC= 2x1

從上面分析看到，這種情況下，路徑1和路徑2的阻抗比為1:2，因此上面的潮流比為2:1。也就是說，如果從G1送1MW電到L1，則線路AC上的潮流為2/3MW，線路AB、BC上的潮流為1/3MW。

2）其他情況

其他情況的分流結(jié)果如表1所示。其中，“源”指發(fā)電節(jié)點，“源”指負荷節(jié)點。分流比例為負表明潮流方向與原方向相反。比如，F(xiàn)BC=-1/3，表明有1/3MW從C到B的潮流。

表1 不同情況下的分流結(jié)果

二、兩節(jié)點系統(tǒng)阻塞分量計算

1、系統(tǒng)概況

首先以圖2所示的兩節(jié)點系統(tǒng)的【情景2】為例進行分析。相關(guān)參數(shù)的具體說明見上篇文章。

圖2 兩節(jié)點情景2系統(tǒng)圖及出清結(jié)果

2、市場出清

出清結(jié)果為：G1出力為800MW，共800MW，G2出力為200MW。節(jié)點A 的電價為300￥/MWh，節(jié)點B的電價為500￥/MWh。

選取節(jié)點A為參考節(jié)點。不考慮網(wǎng)損分量。則節(jié)點A電價的阻塞分量為零。

對節(jié)點B，參考節(jié)點A到節(jié)點B的潮流分布因子為1，線路AB的影子價格為200￥/MWh（傳輸容量增加1MW，系統(tǒng)發(fā)電成本可以降低200元），因此節(jié)點B的阻塞分量為：1*200=200￥/MWh。節(jié)點B的總電價為：能量分量+阻塞分量=300+200=500￥/MWh。

三、三節(jié)點系統(tǒng)出清及節(jié)點電價計算

1、邊際成本法節(jié)點電價計算基本思路

這里在簡單回顧下用邊際成本法計算節(jié)點電價的基本思路。

1）給定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、各發(fā)電的報價、各節(jié)點的負荷。

2）計算當前情況下滿足各種約束的總成本最低的調(diào)度方案，得到各發(fā)電機組當前的出力水平。計算當前情況下系統(tǒng)的總成本。

3）對每個節(jié)點K，增加單位負荷，研究新的負荷應(yīng)該由哪臺機組承擔，或哪些機組共同承擔，使得系統(tǒng)增加的總的成本最小。總成本相對沒有增加負荷前的變化，就是邊際成本。

3、三節(jié)點系統(tǒng)基本情況

如圖3所示的三節(jié)點系統(tǒng)為例進行分析。假設(shè)線路AB、BC、AC的阻抗參數(shù)完全相同。節(jié)點A和分別有發(fā)電G1和G2，發(fā)電成本／報價為300￥/MWh及500￥/MWh，額定發(fā)電容量均為200MW。節(jié)點C有150MW的負荷，其他節(jié)點均無負荷。

圖3 三節(jié)點系統(tǒng)

4、無約束出清【情景III-1】

本情景下，假設(shè)三條線路的輸電極限均為150MW。全部負荷由G1承擔，G2出力為零。這種情況下，節(jié)點A、節(jié)點B、節(jié)點C的電價均為300￥/MWh，如圖3所示。

5、約束出清【情景III-2】AB阻塞

考慮AB、AC、BC線路的最大傳輸容量不同，分別考慮某條線路發(fā)生阻塞的情況。【情景III-2】中，考慮AB線路阻塞的情況。

1）參數(shù)設(shè)置

如圖4所示，線路AB的最大傳輸容量為30MW，其他參數(shù)不變。

圖4 三節(jié)點系統(tǒng)【情景III-2】

2）最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，在本情景下，最佳的出力組合方案是G1出力120MW，G2出力30MW。線路AB的潮流達到限值30MW。具體分析如下：

G1的120MW出力在線路AB上產(chǎn)生的潮流為

FAB,G1=PG1*FAB,G1=120 * 1/3 = 40MW

其中FAB,G1為G1對線路AB潮流的分布因子，即G1增加單位出力，在線路AB上引起的潮流。

同理可計算G2的30MW出力在線路AB上產(chǎn)生的潮流為

FAB,G2=PG2*FAB,G2=30 * (-1/3) = -10MW

其中FAB,G2為G2對線路AB潮流的分布因子，這里由于G2在線路AB上產(chǎn)生的潮流是從B到A，因此分布因子為負，即-1/3。

線路AB上的總潮流為

FAB,G2=FAB,G1+FAB,G2= 40-10=30MW

實際中，最優(yōu)調(diào)度結(jié)果可以用安全約束的經(jīng)濟調(diào)度程序計算得到。

3）電價計算

前面講到，電價計算的基本思路是計算邊際成本。本例中，G1的發(fā)電成本較低，應(yīng)該盡量由G1多發(fā)電來滿足增加的負荷。但單獨G1增加出力會增加線路AB的潮流，引起線路功率越限，因此需要進行再調(diào)度。

G1增加單位出力，比如1MW，在線路AB上引起的潮流為1*FAB,G1。線路AB越限，越限值為ΔPAB=1*FAB,G1。

需要通過再調(diào)度解決該潮流越限問題。假設(shè)G1的調(diào)整值為Δ’PG1，，G2的調(diào)整值為ΔPG2。則G1總的出力變化為ΔPG1=1+Δ’PG1。調(diào)度方案需要滿足以下條件：

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAB,G1+ΔPG2*FAB,G2≤0

將FAB,G1=1/3及FAB,G2=-1/3帶入（2）式，得到：

ΔPG1*(1/3)+ΔPG1*(-1/3)≤0

進一步簡化為

ΔPG1-ΔPG1≤0

因此，調(diào)度的約束可表達為

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2≤0

滿足以上兩個約束的調(diào)度方案有很多種，比如

[1]ΔPG1=0.5；ΔPG2=0.5

[2]ΔPG1=0；ΔPG2=1

這兩種方案都是滿足約束的調(diào)度方案。我們需要的是找到成本最低的方法。

MinΔC=C1*ΔPG1+C2*ΔPG2

s.t ΔPG1+ΔPG2=1

ΔPG1-ΔPG2≤0

本算例中可以知道，成本最低的方案在邊界達到，滿足

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2=0

因此求解上述方程組可以得到調(diào)度方案：ΔPG1=ΔPG2=0.5MW。

這樣，就可以根據(jù)邊際成本的概念計算節(jié)點C的電價：增加單位負荷時，成本最低的調(diào)度方法是G1和G2分別增加0.5MW的出力，總成本增加為

ΔC=300*0.5+500*0.5=400￥/MWh

因此，節(jié)點C的電價為400￥/MWh。

4）價格分量計算

上面是直接按照邊際成本的概念計算的節(jié)點電價。節(jié)點電價中的能量分量和阻塞分量應(yīng)如何計算呢？

(a)選擇參考節(jié)點

本例中，選擇A為參考節(jié)點。節(jié)點A增加負荷，應(yīng)該由G1承擔，因此節(jié)點A的電價為300￥/MWh。這也就是所有節(jié)點的電價中的能量分量。

(b)計算阻塞線路的影子價格

本例中，僅有線路AB阻塞，因此僅需要計算線路AB的影子價格。

計算線路AB的影子價格，也可按照類似邊際成本的方法計算，即計算線路AB的容量增加1MW，系統(tǒng)成本的變化量，即為線路AB的影子價格。

本例中，如果線路AB的容量增加1MW，則可以增加G1的出力，增加值為1/FAB,G1。本例中，F(xiàn)AB,G1=1/3，因此線路AB的容量增加1MW，G1可以增加3MW出力，發(fā)電成本為3*300=900￥/MWh。

如果線路AB的容量沒有變化，如果負荷增加3MW，根據(jù)上面的分析，應(yīng)該由G1和G2各發(fā)一半即1.5MW，總成本為1200￥/MWh。

因此，線路AB的影子價格為：

cAB=1200-900=300￥/MWh。

(c)計算阻塞分量

節(jié)點A的1MW出力流向節(jié)點C，將在線路AB產(chǎn)生1/3的潮流，阻塞分量為

ρ阻塞=FAB,G1*cAB=1/3*300=100￥/MWh

實際電力市場出清中，線路的阻塞分量可以直接由優(yōu)化程序計算得到。

(d)計算總電價

ρC=ρ能量+ρ阻塞= 300+100=400￥/MW

可以看到，計算結(jié)果與直接按照邊際成本方法的結(jié)果是一樣的。

6、約束出清【情景III-3】AC阻塞

1）參數(shù)設(shè)置

如圖5所示，設(shè)線路AC的最大傳輸容量為80MW，其他參數(shù)不變。

圖5 三節(jié)點系統(tǒng)【情景III-3】

2）最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，在本情景下，最佳的出力組合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。線路AC的潮流達到限值80MW。具體分析如下：

G1的90MW出力在線路AC上產(chǎn)生的潮流為90*(2/3)=60MW,G2的60MW出力在線路AC上產(chǎn)生的潮流為60*(1/3)=20MW,線路AB上的總潮流為60+20=80MW。

3）節(jié)點電價計算

計算節(jié)點C增加單位負荷（1MW）時系統(tǒng)的調(diào)度方案。按照【情景III-2】中類似的方法，求解以下方程組

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAC,G1+ΔPG2*FAC,G2=0

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(2/3)+ΔPG2*(1/3)=0

求解得到：ΔPG1= -1MW，ΔPG1= 2MW

邊際成本計算

ΔC=-1*300+2*500=700￥/MWh

節(jié)點C的電價為700￥/MWh。

同理，如果G2的發(fā)電成本/報價為800￥/MWh，則可以計算得到節(jié)點C的電價為1300￥/MWh；如果G2的發(fā)電成本/報價為1000￥/MWh，則可以計算得到節(jié)點C的電價為1700￥/MWh。

從本算例看到，系統(tǒng)中一些節(jié)點的電價可能會高于，甚至遠遠高于電廠的最高報價。

4）線路AC的影子價格

線路AC增加1MW容量，可用G1發(fā)電3/2MW的方案（總發(fā)電成本450元）代替（G1發(fā)電-3/2MW，G2發(fā)電3MW）的方案（總發(fā)電成本1050元），成本降低600元，因此線路AC的影子價格為600￥/MWh。

5）價格分量計算

節(jié)點C的阻塞分量為：600*2/3=400￥/MWh。系統(tǒng)的能量價格仍然為節(jié)點A的價格300￥/MWh，因此節(jié)點C的總電價為：300+400=700￥/MWh。

７、約束出清【情景III-４】CB阻塞

１）參數(shù)設(shè)置

如圖６所示，設(shè)線路CB的最大傳輸容量為30MW，節(jié)點B的負荷L2為150MW，節(jié)點C的負荷L１為零。其他參數(shù)不變。

圖6三節(jié)點系統(tǒng)【情景III-4】

2）最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，在本情景下，最佳的出力組合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。線路CB的潮流達到限值30MW。具體分析如下：

G1的90MW出力在線路AC上產(chǎn)生的潮流為90*(１/3)=30MW,G2的60MW出力在線路CB上產(chǎn)生的潮流為0MW,線路CB上的總潮流為30MW。

3）節(jié)點電價計算

計算節(jié)點C增加單位負荷（1MW）時系統(tǒng)的調(diào)度方案。按照【情景III-2】中類似的方法，求解以下方程組

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FCB,G1+ΔPG2*FCB,G2=0

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(-1/3)+ΔPG2*(-2/3)=0

求解得到：ΔPG1=2MW，ΔPG1=-1MW

邊際成本計算

ΔC=2*300-1*500=100￥/MWh

節(jié)點C的電價為100￥/MWh。

同理，如果G2的發(fā)電成本/報價為800￥/MWh，則可以計算得到節(jié)點C的電價為-200￥/MWh；如果G2的發(fā)電成本/報價為1000￥/MWh，則可以計算得到節(jié)點C的電價為-400￥/MWh。

從本算例看到，系統(tǒng)中一些節(jié)點的電價可能會低于電廠的最低報價，一些情況下可能出現(xiàn)節(jié)點電價為負的情況。

4）線路CB的影子價格

線路BC增加1MW容量，可用G1發(fā)電3MW的方案（總發(fā)電成本900元）代替G2發(fā)電3MW的方案（總發(fā)電成本1500元），成本降低600元，因此線路BC的影子價格為600￥/MWh。

5）價格分量計算

節(jié)點C的阻塞分量為：600*(-1/3)=-200￥/MWh (-1/3為從A到C傳送功率對線路CB的分布因子)。系統(tǒng)的能量價格仍然為節(jié)點A的價格300￥/MWh，因此節(jié)點C的總電價為：300-200=100￥/MWh。

總結(jié)

本文通過三節(jié)點系統(tǒng)，詳細介紹了節(jié)點電價及相關(guān)能量分量、阻塞分量的計算方法。在簡單系統(tǒng)中，節(jié)點電價可以直接利用邊際成本的概念計算：在該節(jié)點增加負荷時系統(tǒng)成本的增加量。如果采用“價格=能量價格+阻塞價格”的方法計算，需要首先選擇參考節(jié)點，計算參考節(jié)點的價格；其次計算阻塞線路的影子價格，并將線路影子價格及“參考節(jié)點到所在節(jié)點對阻塞線路的分布因子”相乘得到阻塞分量；最后能量分量和阻塞分量相加就得到總的節(jié)點價格。線路的影子價格的含義是：線路增加單位傳輸容量，系統(tǒng)成本的變化量。